[BaekJoon] 백준 - 드래곤 커브

드래곤 커브는 다음과 같은 세 가지 속성으로 이루어져 있으며, 이차원 좌표 평면 위에서 정의된다. 좌표 평면의 x축은 → 방향, y축은 ↓ 방향이다.

1. 시작 점
2. 시작 방향
3. 세대

0세대 드래곤 커브는 아래 그림과 같은 길이가 1인 선분이다. 아래 그림은 (0, 0)에서 시작하고, 시작 방향은 오른쪽인 0세대 드래곤 커브이다.

1세대 드래곤 커브는 0세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 시계 방향으로 90도 회전시킨 다음 0세대 드래곤 커브의 끝 점에 붙인 것이다. 끝 점이란 시작 점에서 선분을 타고 이동했을 때, 가장 먼 거리에 있는 점을 의미한다.

 

2세대 드래곤 커브도 1세대를 만든 방법을 이용해서 만들 수 있다. (파란색 선분은 새로 추가된 선분을 나타낸다)

3세대 드래곤 커브도 2세대 드래곤 커브를 이용해 만들 수 있다. 아래 그림은 3세대 드래곤 커브이다.

즉, K(K > 1)세대 드래곤 커브는 K-1세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 90도 시계 방향 회전 시킨 다음, 그것을 끝 점에 붙인 것이다.

크기가 100×100인 격자 위에 드래곤 커브가 N개 있다. 이때, 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 정사각형의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 격자의 좌표는 (x, y)로 나타내며, 0 ≤ x ≤ 100, 0 ≤ y ≤ 100만 유효한 좌표이다.

 

 

 

입력

첫째 줄에 드래곤 커브의 개수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 드래곤 커브의 정보가 주어진다. 드래곤 커브의 정보는 네 정수 x, y, d, g로 이루어져 있다. x와 y는 드래곤 커브의 시작 점, d는 시작 방향, g는 세대이다. (0 ≤ x, y ≤ 100, 0 ≤ d ≤ 3, 0 ≤ g ≤ 10)

입력으로 주어지는 드래곤 커브는 격자 밖으로 벗어나지 않는다. 드래곤 커브는 서로 겹칠 수 있다.

방향은 0, 1, 2, 3 중 하나이고, 다음을 의미한다.

• 0: x좌표가 증가하는 방향 (→)
• 1: y좌표가 감소하는 방향 (↑)
• 2: x좌표가 감소하는 방향 (←)
• 3: y좌표가 증가하는 방향 (↓)

출력

첫째 줄에 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 것의 개수를 출력한다.

 

 

 

드래곤 커브를 방향으로 생각해서 0세대 부터 작성해보면

 

0세대 : 0

1세대 : 0 1

2세대 : 0 1 2 1

3세대 : 0 1 2 1 2 3 2 1

4세대 : 0 1 2 1 2 3 2 1 2 3 0 3 2 3 2 1 ......

 

 

으로 되는데 잘 보면 크기는 2배씩 되는 등비수열을 이루고 있다. 

드래곤 커브의 방향은

N 세대 =  N - 1세대 + ( N - 1세대의 역순 + 1 ) 으로 이루어져 있다. 

 

드래곤 커브는 총 10세대 까지만 입력되므로 10세대까지의 방향을 구한 후에

입력된 값을 바탕으로 보드판을 채워나가면 된다. 

 

 

드래곤 커브 탐색이 끝나면

보드판에 4면이 드래곤 커브로 되어있는지 확인 후에 카운트 하면 된다. 

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Main {
    static List<Integer>[] CURVE;
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[][] MATRIX = new int[101][101];
        CURVE = new ArrayList[4];
        
        for(int i = 0; i<101; i++) {
            for(int j = 0; j<101; j++) {
                MATRIX[i][j] = 0;
            }
        }
        
        makeCurve();
    
        for(int i = 0; i<N; i++) {
            String[] tmp = br.readLine().split(" ");
            int x = Integer.parseInt(tmp[0]);
            int y = Integer.parseInt(tmp[1]);
            int d = Integer.parseInt(tmp[2]);
            int g = Integer.parseInt(tmp[3]);
            
            MATRIX[y][x] = 1;
            int size = (int) Math.pow(2, g);
            
            for(int j = 0; j < size; j++) {
                if (CURVE[d].get(j) == 0) {
                    MATRIX[y][x += 1] = 1;
                } else if (CURVE[d].get(j) == 1) {
                    MATRIX[y -= 1][x] = 1;
                } else if (CURVE[d].get(j) == 2) {
                    MATRIX[y][x -= 1] = 1;
                } else if (CURVE[d].get(j) == 3) {
                    MATRIX[y += 1][x] = 1;
                }
            }
        }
        
        int count = 0;
        for(int i = 0; i<100; i++) {
            for(int j = 0; j<100; j++) {
                if (MATRIX[i][j] == 1 && MATRIX[i+1][j] == 1 && MATRIX[i][j+1] == 1 && MATRIX[i+1][j+1] == 1 ) {
                    count++;
                }
            }
        }
    
        System.out.println(count);
    }
    
    public static void makeCurve() {
        for(int i = 0; i<4; i++) {
            List<Integer> c = new ArrayList<>();
            c.add(i);
            CURVE[i] = c;
        }
        
        for(int i = 0; i<4; i++) {
            for(int j = 1; j<11; j++) {
                int start = CURVE[i].size()-1;
                for(int k = start; k >= 0; k--) {
                    CURVE[i].add(CURVE[i].get(k) == 3 ? 0 : CURVE[i].get(k) + 1);
                }
            }
        }
    }
}